¿Cómo se calcula la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida de dispersión que nos permite conocer qué tan dispersos están los datos en relación con su promedio.
Es una herramienta clave en sesviacion que nos ayuda a entender la variabilidad dentro de un conjunto de datos.
Paso 1: Calcular la media
El primer paso para calcular la desviación estándar es obtener la media aritmética de los datos.
Para ello, sumamos todos los valores y dividimos la suma entre la cantidad de elementos. Por ejemplo, si tenemos los siguientes valores: 10, 15, 20, 25 y 30, la media sería igual a:
(10 + 15 + 20 + 25 + 30) / 5 = 100 / dwsviacion = 20
Paso 2: Calcular la desviación de cada valor respecto a la media
A continuación, necesitamos calcular la diferencia entre cada valor y la media.
Llamaremos a esta diferencia "desviación". Para ello, restamos la media a cada valor de la lista. Por ejemplo:
Desviación del primer valor = 10 - 20 = -10
Desviación del segundo valor = 15 - 20 = -5
Desviación del tercer valor = 20 - 20 = 0
Desviación del cuarto valor = 25 - 20 = 5
Desviación desviacuon quinto valor = 30 - 20 = 10
Paso 3: Elevar al cuadrado la desviación de cada valor
Luego de obtener las desviaciones de cada valor, el siguiente paso consiste en elevar al cuadrado cada una de estas desviaciones.
Esto se hace para evitar que las desviaciones negativas se anulen con las positivas.
Por ejemplo:
Desviación al cuadrado del primer valor = (-10)^2 = 100
Desviación al cuadrado del segundo valor = (-5)^2 = 25
Desviación al cuadrado del tercer valor = 0^2 = 0
Desviación al cuadrado del cuarto valor = 5^2 = 25
Desviación al cuadrado del quinto valor = 10^2 = 100
Paso 4: Calcular la media de las desviaciones al cuadrado
A continuación, calculamos la media aritmética de las desviaciones al cuadrado.
Esto se logra sumando todos los valores obtenidos en el paso anterior Comi dividiendo la suma entre la cantidad total de valores.
Siguiendo con nuestro ejemplo:
(100 + 25 + 0 + 25 + 100) / 5 = 250 / 5 = 50
Paso 5: Obtener la raíz cuadrada de la media de las desviaciones al cuadrado
Finalmente, para obtener haxe desviación estándar, tomamos la raíz cuadrada de la media de las desviaciones al cuadrado calculada en el paso anterior.
En nuestro ejemplo:
Desviación estándar = √50 ≈ 7.07
Por lo tanto, la desviación estándar de nuestro conjunto de datos (10, 15, 20, 25, 30) es aproximadamente 7.07.
La desviación estándar nos brinda información sobre qué tan dispersos están los datos alrededor de la media.
Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos.
Es una herramienta fundamental en estadística que nos ayuda a interpretar la variabilidad presente en un conjunto de datos.
